Реклама




Рішення нестандартних завдань у початковій школі


Рішення завдань "Голови і ноги"
Для того, щоб допомогти учням навчитися вирішувати завдання, вчителю необхідно пропонувати для вирішення не тільки завдання з підручника, але і завдання підвищеної складності, які не увійшли в програму початкової школи. Пропоную одну з груп нестандартних завдань. Для молодших школярів ті завдання, алгоритм вирішення яких вони не володіють, і є нестандартними.
Ця група завдань називається за сюжетом однієї старовинної завдання.
У овець і курей разом 36 голів і 100 ніг. Скільки овець і скільки курей?
Це складне завдання і, перш, ніж запропонувати її дітям, потрібно розглянути більш просту задачу, з меншими числами. Наприклад, таку:
У 10 велосипедів 27 коліс. Скільки з цих триколісних велосипедів і скільки двоколісних?
Задача легко вирішується за допомогою малюнка.

1. Учитель пропонує позначити кожен велосипед рисою. Їх 10 штук.
2. До кожного з них можна сміливо домалювати по 2 колеса, т. до .2 колеса є у будь-якого велосипеда. Учитель запитує, скільки коліс намальовано? (20 коліс) Скільки залишилося намалювати? (7 коліс).
3. По скільки коліс можна домалювати до велосипедів? (По одному, так як серед велосипедів є і триколісні. Двоколісних велосипедів немає.).
На скільки велосипедів вистачить залишилися коліс? (На 7 велосипедів). Домалюємо залишилися 7 коліс. Їх вистачить на 7 велосипедів. З малюнку видно, що було 7 триколісних і 3 двоколісних велосипедів.
Ці завдання за складністю належать до олимпиадным. Але якщо вчитель ставить мету - навчити всіх хлопців вирішувати ці завдання, то тут можна призупинитися і запропонувати серію нескладних завдань, домагаючись, щоб вони були зрозумілі дітям.
1. Вітя намалював 3 фігури: трикутники і квадрати. Всього у фігур 11 вершин. Скільки трикутників і скільки квадратів намалював Вітя?
2. Мама і 2 дочки каталися на велосипедах. Всього було 7 коліс. Скільки було двоколісних велосипедів та триколісних?
3. У дворі гуляють курчата і кошенята. Всього 5 голів і 16 ніг. Скільки курчат і скільки кошенят?
4. У дворі щенята й каченята. Всього 7 голів і 16 ніг. Скільки каченят і скільки щенят?
Ці завдання можна вирішувати, спираючись на малюнок.
В якості підготовчих вправ можна використовувати наступні завдання:
1. Відповідай на питання:
- Скільки лап у чотирьох собак?
- Скільки ніжок у двох стоніг?
- На скільки лап у п'яти собак більше, ніж ніг у п'яти курей?
- Де більше пасажирів і на скільки: у трьох чотиримісних човнах або у п'яти двомісних?
2. Задачі на припущення, коли всі дані заносяться в таблицю, розглядаються всі варіанти.
- На човновій станції 9 двомісних та тримісних човнів. Скільки могло бути човнів кожного виду? Скільки туристів можна розмістити у цих човнах у кожному випадку?»
- На човновій станції є лише двомісні та тримісні човна. Скільки потрібно тих і інших човнів, щоб розсадити 18 туристів?»
Але повернемося до вищевикладеної старовинної задачі. В ній не намалюєш 36 голів, тому можна використати схему, а вирішувати по діям.
1. Дізнаємося, скільки було б ніг, якщо всі тварини курки:
2*36=72 (н)
2. Дізнаємося, скільки «зайвих» ніг, так як серед тварин є вівці:
100 - 72 = 28 (н)
3. На скільки ніг у вівці більше, ніж у курки?
4 - 2 = 2 (н)
4. Дізнаємося, скільки овець? Для цього розділимо «зайві » ноги по 2 кожній вівці.
28:2= 14 (ж)
5. Скільки курей?
36 - 14 = 22 (ж)
Відповідь: 14 овець і 22 курки.
Ці завдання необхідно перевіряти.
Перевірка: 4 *14 + 2* 22 =100 (ніг).
Задача розв'язана вірно.
Нижче наводжу завдання цієї групи.Вони мають різну складність.

1. На дитячому майданчику 8 дво - і трьох - колісних велосипедів. Всього у них 21 колесо. Скільки було 2-х і 3-х колісних велосипедів на майданчику?
2. У гаражі 750 В клітці кролики і фазани, всього 35 голів і 94 ноги. Скільки в клітці кроликів і скільки фазанів?автомобілів.
3.Мальчик зібрав в коробку жуків і павуків - всього 8 штук і 54 ноги. Скільки жуків і скільки павуків?
4. Вантажні автомобілі мають по 6 коліс, а легкові по 4 колеса. Скільки, яких автомобілів в гаражі, якщо коліс всього 3024?.
5. Через міст за день пройшло 40 автомобілів і велосипедів. Всього проїхало 100 коліс. Прорахуй, скільки проїхало окремо автомобілів і велосипедів, якщо у велосипеда 2 колеса, а у 4 колеса автомобіля?
6. Магазин одержав зі складу 1000 лінійок по 20 см і 30 см загальна довжина лінійок 220 м. Скільки 20-сантиметрових лінійок отримав магазин?
7. В установі 14 столів з одним, двома і трьома скриньки. Всього 25 ящиків. Столів з одним ящиком стільки, скільки з двома і трьома разом. Скільки столів з трьома ящиками?
8. По стежці вздовж кущів
Йшло 11 хвостів.
Порахувати я також зміг,
Що крокувало 30 ніг.
Це разом йшли кудись
Півні і поросята.
А тепер питання такий:
«Скільки було півнів?»
І дізнатися я був би радий,
Скільки було поросят?
9. На кораблі «Піратське щастя» кілька кішок, матросів, кок і одноногий капітан. У всіх разом узятих 15 голів і 41 нога. Скільки на кораблі було кішок?
10. На галявині хлопці пасуть лошат. Якщо перерахувати ноги хлопців і лошат, то їх буде 74, а якщо вважати голови, то - 22. скільки на лузі лошат?
11. Десяти собак і кошам дали 56 галет. Кожній собаці дісталося 6 галет, кожній кішці 5. скільки було собак і кішок?
12. Для туристів купили 100 квитків на суму 340 рублів. Квитки стали 3 руб. і 4 руб. скільки закуплено квитків по 3 руб. і скільки по 4 руб.?
13. У клітці знаходяться кури і кролі. У них 15 голів і 36 ніг. Скільки в клітці курчат і скільки кроликів?
14. На гілочки бузку 35 квіток, у яких по 4 або 5 пелюсток. Всього пелюсток 153. Скільки квіток з 5 пелюстками?
15. У кошеняти на лапі 5 кігтів, у курчати 4. у дворі знаходиться 10 кошенят і курчат, а пазурів у всій у них 104. Скільки кошенят у дворі?
16. У театрі квитки продаються по 30 руб. і 40 крб. всього в театрі 12 рядів по 25 місць у кожному. Загальна вартість всіх квитків 10000 руб. скільки квитків продається по 40 руб.?
17. На кожній з 10 карток Коля намалював трикутник або квадрат. Всього він провів 36 відрізків. Скільки квадратів він накреслив?
18. По пустелі іде караван верблюдів, всього 40. У них 57 горбів. Скільки в каравані одне - і двогорбих верблюдів?
19. Одна людина бачить і вважає ноги верблюдів, інший - горби. Перший нарахував 440 ніг, другий - 160 горбів. Скільки в каравані двогорбих верблюдів?
20. У гаражі стояли машини і мотоцикли з коляскою, їх разом 18. У них 65 коліс. Скільки мотоциклів з коляскою стояло в гаражі, якщо у мотоцикла 3 колеса, а у машини 4?
21. У похід пішли 20 осіб: чоловіки, жінки і діти. Кожен чоловік ніс тягар 20 кг, кожна жінка - 5 кг, а кожен з дітей - 3 кг. Всі разом несли вантаж масою 137 кг. Скільки чоловіків, скільки жінок і скільки дітей пішли в похід?
23.У бабусі Лізи - онуки і поросята. Скільки хлопців і скільки поросят, якщо на всіх припадає 6 хвостів і 30 ніг?