Конспект уроку алгебри у 7 класі по темі «Графік лінійного рівняння з двома змінними»

Урок алгебри в 7 класі з теми «Графік лінійного рівняння з двома змінними»

Автор: Рубанченко Світлана Альбертівна, вчитель математики МБОУ «ЗОШ № 78» р. Барнаул, Алтайський край

Даний урок корисний тим вчителям, які застосовують активні методи навчання на уроці. Даний урок передбачає наявність в учнів мінімальних навичок групової роботи. А також уміння вчителя використовувати на уроці презентацію.

Навчальний план 5 годин на тиждень

УМК: алгебра 7 клас, під редакцією С.А Теляковского

Тип уроку: урок формування умінь і навичок.

Характеристика класу, в якому урок був проведений. У класі 50% учнів з високою мотивацією до навчання - 10 учнів, 6 - із середнім рівнем і 4 учні з низькою мотивацією.

Цілі уроку:

- виробити в учнів уміння будувати графіки лінійного рівняння з двома змінними;

- розвивати пізнавальні навички учнів, критичне та творче мислення; уміння працювати в групі;

- виховання пізнавального інтересу до математики, наполегливості, цілеспрямованості у навчанні, колективізму і відповідальності за свою роботу.

Структуру уроку і види діяльності вчителя і учнів можна подивитися в таблиці

ХІД УРОКУ

1. Організаційний етап.

Сьогодні на уроці нам потрібні олівці і лінійки. Перевірте свою готовність до уроку. Відкрийте зошити і запишіть дату сьогоднішнього уроку.

2. Мотивація

Я хочу загадати вам загадку:

Що саме швидке, але і найповільніше.

Найбільше, але і саме маленьке.

Самий тривалий, але і самий короткий.

Найдорожче, але і дешево ціноване нами?

Це хлопці - час. У нас всього 40 хв, але мені б дуже хотілося, щоб вони не пнулися, а пролетіли. Не виявилися прожитими даремно, а були витрачені з користю.

3. Перевірка домашнього завдання

Яку тему ми з вами вивчаємо? (Лінійне рівняння з двома змінними)

А що називається лінійним рівнянням з двома змінними? (Дають визначення)

А) Давайте перевіримо ваше домашнє завдання - як ви навчилися розрізняти лінійні і нелінійні рівняння з двома змінними (фронтальна перевірка)

Б) Ваше друге домашнє завдання пов'язане з вираженням однієї змінної рівняння через іншу. Давайте перевіримо, як ви пов'язали лінійне рівняння і його перетворення до нового виду?

А якими правилами ви користувалися для того, щоб висловити змінні? (Розповідають правила розв'язання рівнянь)

А навіщо нам потрібно виражати одну змінну через іншу? (Щоб знайти рішення рівняння)

Що називається розв'язком лінійного рівняння з двома змінними? (Дають визначення)

Чи можемо ми знайти всі рішення рівняння? (Ні, так як їх нескінченна кількість)

4. Засвоєння нових знань

Давайте запишемо рівняння 2х-у=5 і знайдемо кілька його рішень.

(Слайд презентації відкривається поступово, по мірі вирішення проблеми)

Виразимо у через х.

Почнемо шукати рішення рівняння. (Знайти одну пару)

Будь-яку пару чисел х і у ми можемо зобразити наочно - як? (Зазначити крапку в системі координат)

Давайте всі рішення, які будемо знаходити відзначати в системі координат.

Прикладіть лінійку до побудованим точкам. Зверніть увагу, що всі ці точки лежать на одній прямій. Чому всі рішення лінійного рівняння з однією змінною лежать на одній прямій? (Тому, що у=2х-5 - лінійна функція, а її графіком є пряма)

Який же висновок ми можемо зробити з цього факту?

(1 - лінійне рівняння має графік, 2 - Графік лінійного рівняння - пряма)

Треба шукати так багато рішень, як шукали ми, для того, щоб побудувати графік? (Ні, досить двох рішень)

5. Робота в групах

Зараз я пропоную вам попрацювати в групах і спробувати побудувати графіки рівнянь разом з товаришами. (Картки з завданнями та аркуші для оформлення рішення, маркери лунають перед уроком. - Для графіків і Завдання для груп.

(Учні працюють у групах. Потім готові рішення вивішуються на дошку.)

6. Аналіз результатів роботи груп

Подивіться уважно, хлопці, отримані графіки. Ви згодні з рішеннями інших груп? (Учні виправляють помилки в рішеннях інших груп. Захищають свої рішення)

Чи помічаєте ви відмінності в отриманих графіках? Які?

(Одні прямі проходять через початок координат, а інші - ні)

З чим це пов'язано? Чому у нас вийшло два види прямих? Чим же відрізняються рівняння, відповідні цим графікам?

(с≠0 і с=0)

Дійсно, при с=0 ми переходимо від рівняння до прямої пропорційності, графік якої проходить через початок координат. Отже, ми виявили графіки двох видів.

А шторкою нижче закриті ще інші випадки графіка залежності від коефіцієнтів рівняння, які ми розглянемо на наступному уроці.

7. Первинне закріплення знань

А зараз кожен з вас нехай самостійно виконає завдання № 1048а на сторінці 193.

8. Контроль сформованості умінь і навичок

Перевірте правильність виконання

У кого правильно? Які виникли труднощі?

9. . Домашнє завдання

Запишіть домашнє завдання. Повторити правила. Обов'язково виконати № 1049аб. Додаткове завдання - № 1152. Виконуючи це завдання, пам'ятайте, що координати будь-якої точки графіка рівняння відповідають його рішенням.

10. Підведення підсумків уроку. Оцініть свою роботу на уроці за даними критеріями. Пам'ятайте, що якщо сумніваєтеся в правильності своєї оцінки, - утримайтеся, отримаєте оцінку на наступному уроці.

Але я можу сказати, що мені сподобалася робота (перерахувати учнів, які активно працювали на уроці)

Дякую за роботу. Сподіваюся, що час, витрачений нами, не пройшло даремно.

Аналіз уроку.

Даний урок показав, що участь дітей в освоєнні нового матеріалу може бути активним. Це досягається роботою в групі, підібраних так, щоб до неї входили учні з різною мотивацією і рівнем підготовки. Тоді в процесі активного освоєння знань відбувається навчання дітей не тільки вчителем, але й іншими учнями. На даному уроці учні розмірковували, робили висновки, аргументували і критикували. Таке взаємонавчання буває набагато ефективніше традиційного навчання. Перехід на ФГОС нового покоління і вимагає освоєння вчителем таких активних методів роботи з учнями, а також застосування ІКТ з метою оптимізації часу уроку.