Застосування проблемного навчання на уроках математики

Автор: Орєхова Ольга Юріївна, учитель математики МКОУ ЗОШ з УИОП № 2 м Вятские Поляни Кіровської області

Опис роботи: В даній статті представлено короткий опис досвіду застосування проблемного навчання на уроках математики. Матеріал містить приклади проблемних завдань, проблемних ситуацій, пізнавальних завдань. Стаття буде корисна, як учителям математики, так і вчителям інших предметів.

Стаття по темі «Застосування проблемного навчання на уроках математики»

У своїй педагогічній діяльності я зіткнулася з такими проблемами:

- проблема невідповідності рівня навченості школярів їх реальним можливостям;

- низький рівень мотивації;

- зниження або відсутність інтересу до предмету;

- високий рівень тривожності учнів;

- швидка втомлюваність на уроках і, як наслідок, перевантаження учнів, погіршення їх здоров'я.

Одним із шляхів вирішення даних проблем я вважаю активізацію пізнавальної діяльності учнів як на уроках, так і в позаурочний час.

Активна пізнавальна діяльність учнів на уроках сприяє більш якісному засвоєнню знань, підвищує інтерес до предмета, підвищує самооцінку дітей, що, у свою чергу, допомагає школярам відчути себе в класі більш комфортно.

Активізації пізнавальної діяльності учнів можна досягти засобами сучасних педагогічних технологій. Однією з таких технологій є технологія проблемного навчання.

Технологія проблемного навчання.

В умовах сучасного суспільства пред'являються все більш високі вимоги до учня як до особистості, здатної самостійно вирішувати проблеми різного рівня. Виникає необхідність формування у дітей активної життєвої позиції, стійкої мотивації до освіти й самоосвіти, критичності мислення.

В цьому плані традиційна система навчання має значні недоліки порівняно з проблемним навчанням.

Сьогодні під проблемним навчанням розуміється така організація навчальних занять, яка припускає створення під керівництвом учителя проблемних ситуацій і активну самостійну діяльність учнів по їх вирішенню, в результаті чого і відбувається творче оволодіння знаннями, вміннями, навичками, розвиток розумових .

При використанні даної технології спираюся на основні положення теорії проблемного навчання (М. І. Махмутов). Дотримуюся особливостей створення проблемних ситуацій, вимог до формулювання проблемних питань, т. к. питання стає проблемним при певних умовах: він повинен містити в собі пізнавальну трудність і видимі межі відомого і невідомого; викликати здивування при зіставленні нового з раніше відомим, невдоволеність наявними знаннями і вміннями.

Для активізації розумової діяльності учнів і розвитку їх розумових здібностей використовую пізнавальні завдання, спираючись на типологію завдань, запропоновану психологом Ст. А. Крутецким.

Технологію проблемного навчання використовую в основному на уроках:

- вивчення нового матеріалу і первинного закріплення;

- комбінованих;

- блокових проблемних заняттях - тренінгах.

Дана технологія дозволяє:

- активізувати пізнавальну діяльність учнів на уроці, що дозволяє справлятися з великим обсягом навчального матеріалу;

- сформувати стійку навчальну мотивацію, а вчення із захопленням - це яскравий приклад здоров'язбереження;

- використовувати отримані навички організації самостійної роботи для отримання нових знань з різних джерел інформації;

- підвищити самооцінку учнів, т. к. при вирішенні проблеми вислуховуються і приймаються до уваги будь-які думки.

Види проблемних завдань

На уроках я використовую такі види проблемних завдань:

1. Розрив причинно - наслідкових зв'язків.

2. Підхід до розташування фраз (з відомого факту). «Відомо, що...».

3. «Як пояснити той факт, що ...».

4. Проблемне завдання на припущення. «Як ви вважаєте ...».

5. Точки зору науковців, істориків.

6. Конкретний приклад, який потрібно підтвердити або спростувати.

Приклади.

1. При вивченні систем числення можна запропонувати таке завдання.

Відомо, що якщо два натуральних числа мають різну кількість розрядів,

то більше число, у якого більше розрядів. Однак нерівність 101< 15

може бути вірним. Як таке може бути?

2. Тема «Ділення і дроби».

Щоб знайти корінь рівняння виду : а*х = б, треба б розділити на а. Якщо б не ділиться на а націло, то рівняння не має натуральних коренів.

Як пояснити той факт, що рівняння 5х=1 має корінь?

3. Тема «Відсотки».

У конкурсі брали участь два класи. З 5 «а» класу - 50% учнів, а з 5 «б» - 40%. При підрахунку виявилося, що кількість учасників з кожного класу однаково. Чому?

4. Тема «Властивості ділення»

Колі дали завдання знайти значення виразу

(37 + 34*5) : (45*3 - 135) .

Він сказав, що знайти значення цього виразу не можна. Чи правий він?

5. Тема «Об'єм прямокутного паралелепіпеда».

Довжина плавального басейну 200 мширина 50 м. В басейн налили 2 000 000 л 

води. Як ви вважаєте, чи можна плисти в цьому басейні?

6. В легенді розповідається, що, коли один з помічників Магомета - мудрець Хозрат Алі сідав на коня, підійшов чоловік запитав його:

- Яке число ділиться без залишку на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

Мудрець відповів:

- Помнож на число днів у тижні на число днів в місяці (вважаючи, що в місяці 30 днів) та на кількість місяців у році.

Прав чи Хозрат Алі? Чому?

Пізнавальні завдання

Величезне значення для активізації пізнавальної діяльності мають пізнавальні завдання. Якщо учень сприймає завдання як проблему і самостійно її вирішує, то це є найголовніша умова розвитку його розумових здібностей.

Типологія завдань.

1. Завдання з несформулированным питанням.

Приклад. Шоколад коштує 15 руб., коробка цукерок 30 руб. Вкажіть всі можливі питання по умові завдання.

2. Завдання з відсутніми даними.

Приклад. З двох пунктів вийшли одночасно назустріч один одному два пішохода. Швидкість одного пішохода дорівнює 7 км/год, а швидкість іншого - на 1 км/год більше. Яка відстань буде між пішоходами через 2 години?

Учням ставлять запитання:

Чому не можна дати відповідь на запитання задачі?

Чого не вистачає?

Що потрібно додати?

Доведи, що тепер завдання точно можна буде вирішити?

А можна що-небудь отримати навіть з наявних даних?

Який висновок можна зробити з аналізу того, що дано?

3. Задачі із зайвими даними.

Маса 11 ящиків яблук 4 ц 62 кг, а маса 18 ящиків груш 6 ц 12 кг. У магазин привезли 22 ящики яблук та 6 ящиків груш. На скільки кілограмів маса одного ящика яблук більше маси одного ящика груш.

4. Завдання з кількома рішеннями.

Приклад. За три дні в магазині продано 1280 кг яблук. У перший день продали 25% всіх яблук, а у другий день - 45% усіх яблук. Скільки кілограмів яблук продали в третій день? Розв'яжіть задачу кількома способами. Який з них найбільш простий.

5. Завдання з мінливим змістом.

Приклад. Вихідна задача. Туристи пройшли за день 20 км, що склало 40% наміченого маршруту. Яка довжина маршруту?

Другий варіант. Туристи пройшли за день 20 кмі їм залишилося пройти 60% наміченого маршруту. Яка довжина маршруту?

6. Завдання на доказ.

Приклад. Доведіть, що число + 1 ділиться на 2.

7. Завдання на міркування, логічне міркування.

Створення проблемних ситуацій

Завдання. Як ви вважаєте, чи правильно виконано порівняння? 24, 325 < 24, 4

(Діти зазвичай відповідають, що невірно).

Порівняння виконано вірно. Як же могло статися, що число, що складається з більшого числа розрядів, менше числа, що складається з меншого числа розрядів?

Проблемна задача №1.

Довжина акваріума 80 см, ширина 45 см, а висота 55 см. Скільки води треба влити в цей акваріум, щоб рівень води був нижче верхнього краю акваріума на 10 см?

Проблема: не знають поняття обсягу і формулу для знаходження об'єму паралелепіпеда.

Учні вибирають необхідну їм інформацію, використовуючи текст підручника. Обговорюють рішення задачі, роблять висновки, записують формулу в зошиті.

Проблемна задача №2.

Довжина плавального басейну 200 мширина 50 м. В басейн налили 2 000 000 л води. Можна плисти в цьому басейні?

Проблема: невідповідність одиниць вимірювання.

Учні шукають шляхи розв'язання задачі, використовуючи розповідь вчителя про одиниці вимірювання обсягів.

Проблемна задача №3.

Усі грані куба пофарбували червоною фарбою і розпиляли його на n³ маленьких однакових кубиків. Виведіть формулу для знаходження кількості кубиків, що не мають жодної пофарбованої межі.

Для вирішення учні використовують забарвлену модель куба і по ній встановлюють зв'язок між обсягом і кількістю маленьких кубиків.

Висновок. Використання технології проблемного навчання вимагає від мене значних витрат часу при підготовці уроків, т. к. сформулювати проблемне питання досить складно, важливо продумувати кожне завдання і кожне слово, щоб вони викликали утруднення в учнів і в той же час не відбили бажання це утруднення подолати. Досить багато часу витрачається і на уроці на вирішення тієї чи іншої проблеми, але це час більш цінна в порівнянні з тим, що витрачався б на подачу готових знань.

Література:

1. Селевко Р. К. Сучасні освітні технології: Навч. посібник - М: Народне утворення, 1998 р.

2. Махмутов М. І. Організація проблемного навчання в школі. Кн. для вчителя.- М.: Просвітництво, 1977